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루트비히 프란틀

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목차

1. 개요

루트비히 프란틀은 독일의 물리학자이자 항공역학의 선구자이다. 1875년 프라이징에서 태어나 뮌헨 공과대학교에서 고체역학을 전공했으며, 만 기계공업에서 엔지니어로 근무하며 유체역학에 관심을 갖게 되었다. 1904년 경계층 이론에 관한 획기적인 논문을 발표했고, 란체스터-프란틀 날개 이론, 초음속 유동 이론, 프란틀-글로어트 특이점 등 유체역학 및 항공역학 분야에 중요한 업적을 남겼다. 그는 나치 시대에도 학회 이사로 활동했으며, 1953년 괴팅겐에서 사망했다. 그의 연구는 현대 항공역학 발전에 크게 기여했으며, 달의 프란틀 분화구와 독일 항공우주학회의 루트비히-프란틀 링으로 그의 업적을 기리고 있다.

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루트비히 프란틀 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
1937년의 프란틀
1937년의 프란틀
이름루트비히 프란틀
출생1875년 2월 4일
출생지프라이징, 바이에른, 독일 제국
사망1953년 8월 15일 (78세)
사망지괴팅겐, 서독
국적독일
학문 분야
분야유체역학
연구 기관괴팅겐 대학교, 하노버 기술대학교
학위 논문 제목기울어짐 현상, 불안정한 탄성 균형의 사례
학위 논문 발표 연도1899년
출신 대학뮌헨 공과대학교, 루트비히 막시밀리안 뮌헨 대학교
지도 교수아우구스트 푀플
저명한 제자아케레트
블라지우스
부제만
뭉크
니쿠라제
슐리히팅
톨미엔
폰 카르만
티모셴코
발코비치
비슈누 마다브 가타게
주요 업적경계층
혼합 길이 이론
양력선 이론
막 유사
프란틀 상자 날개
프란틀 조건
프란틀 수
프란틀 응력 함수
프란틀 관
프란틀의 1/7승 법칙
프란틀-마이어 팽창파
프란틀-마이어 함수
프란틀-배철러 정리
프란틀-글라우어트 변환
프란틀-글라우어트 특이점
프란틀-톰린슨 모형
카르만-프란틀 저항 방정식
수상
수상 내역아커만-토이브너 기념상 (1918년)
왕립 학회 외국인 회원 (1928년)
다니엘 구겐하임 메달 (1930년)
하르나크 메달 (1936년)
빌헬름 엑스너 메달 (1951년)

2. 생애

뮌헨 근교 프라이징에서 태어났으며[25], 아버지는 공학 교수였다. 1894년 뮌헨 공과대학교에 입학하여 고체물리학을 공부하고 기계 설계자가 되었다. 유체 기계 설계를 통해 유체역학 분야에 관심을 가지게 되었다.

1901년 하노버 공과대학 교수가 되었고, 1904년에는 경계층 이론에 관한 중요한 논문을 발표했다. 이후 괴팅겐 대학교로 옮겨[25] 항공역학 연구를 선도했으며, 항공역학실험소(Aerodynamische Versuchsanstalt)와 1925년 카이저 빌헬름 유체역학 연구소(Kaiser-Wilhelm-Institut für Strömungsforschungde)를 창립하여 이끌었다.

그는 현대 유체역학 및 공기역학 발전에 크게 기여한 여러 중요한 이론들을 정립했다. 영국의 프레더릭 랜체스터와 함께 3차원 날개 이론인 랜체스터-프란틀 이론(양력선 이론)을 1918년-1919년에 발표했으며, 1908년에는 테오도어 마이어(Theodor Meyerde)와 함께 초음속 충격파 이론을 처음 제시했다. 또한 허먼 글라워트(Hermann Glauert영어)와 함께 아음속 유동의 압축성 효과를 설명하는 프란틀-글로어트 법칙 및 프란틀-글로어트 특이점을 발견했다.

이러한 업적을 인정받아 1928년 왕립 학회 외국인 회원으로 선출되었고, 1951년 빌헬름 엑스너 메달을 수상했다.

2. 1. 초기 생애

루트비히 프란틀은 1875년 2월 4일 독일 뮌헨 근교의 프라이징에서 태어났다.[25][3] 그의 아버지는 공학 교수였으며, 어머니가 오랜 질병을 앓았기 때문에 루트비히는 아버지와 많은 시간을 보냈다. 아버지는 그에게 자연을 관찰하고 깊이 생각하도록 격려했다.[3]

1894년 뮌헨 공과대학교에 입학하여[25][4] 아우구스트 푑플 교수의 지도 아래 공부했으며, 입학 6년 만인 1900년에 Über die Kipp-Erscheinungen, ein Beispiel instabilen elastischen Gleichgewichtsde라는 논문으로 박사 학위를 받았다.[3][4]

대학 졸업 후에는 만 기계공업 아우크스부르크-뉘른베르크에서 일하며 제조 공정 중 발생하는 칩을 제거하기 위한 흡입 장치를 개선하는 업무를 맡았다.[5] 이 과정에서 그는 흡입 튜브 내 유체의 흐름이 벽에서 분리되는 현상을 발견했는데, 이는 일찍이 다니엘 베르누이가 유사한 수력학적 사례에서 언급했던 현상이었다. 프란틀은 이 경험이 점성을 가진 유체의 저항에 대한 그의 중요한 이론인 경계층 개념을 발전시키는 계기가 되었다고 회고했다.[5]

2. 2. 학문적 경력

1894년 뮌헨 공과대학교에 입학하여 아우구스트 푑플 교수의 지도 아래 고체물리학을 공부했고, 1900년 "경사 현상에 관하여, 불안정한 탄성 평형의 예"라는 논문으로 박사 학위를 받았다.[4][3] 졸업 후에는 만 기계공업 아우크스부르크-뉘른베르크에서 기계 설계자로 일하며 흡입 장치를 개선하는 과정에서 유체 흐름이 경계면에서 분리되는 현상을 관찰했는데, 이는 이후 그의 핵심 연구 주제인 경계층 이론의 기초가 되었다.[5]

1901년, 프란틀은 하노버 대학교의 유체 역학 교수로 임용되어 중요한 이론들을 발전시키기 시작했다.[3] 1904년 8월, 하이델베르크에서 열린 제3회 국제 수학 회의에서 그는 경계층 이론에 관한 획기적인 논문 Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung|마찰이 매우 작은 유체의 운동에 관하여de를 발표했다.[6][7][8] 이 논문에서 그는 점성이 낮은 유체에서 물체가 받는 항력과 유선형 설계의 중요성을 설명하기 위해 경계층 개념을 도입했으며, 경계층으로 인해 발생하는 흐름 박리 현상과 실속의 원리를 처음으로 명확하게 규명했다.[3] 이 연구의 중요성을 인정받아 같은 해 괴팅겐 대학교의 기술 물리학 연구소 소장으로 초빙되었다.[25]

괴팅겐에서 프란틀은 항공역학 연구를 선도했다. 1907년에는 동력 비행선 모델 연구 시설(MVA) 설립을 주도했으며, 이 시설은 1919년 공기역학 연구소(Aerodynamische Versuchsanstalt, AVA)로 발전했다.[16] AVA는 제1차 세계 대전 동안 익형의 양력과 항력, 폭탄의 공기역학, 잠수함 프로펠러의 캐비테이션 등 군사적으로 중요한 연구를 수행하는 대규모 기관으로 성장했다.[9] 1925년에는 그의 연구 부문을 분리하여 흐름 연구를 위한 카이저 빌헬름 연구소(현재 막스 플랑크 역학 및 자기 조직 연구소)를 설립했다.[10][25]

프란틀의 경계층 이론은 처음에는 복잡성 때문에 학계에 느리게 받아들여졌지만, 그의 제자들인 블라시우스, 볼체, 그리고 특히 테오도어 폰 카르만의 후속 연구를 통해 점차 확산되었다.[11] 폰 카르만은 1921년 경계층을 가로지르는 운동량 적분 방정식을 발표하며 이론 발전에 크게 기여했다.[11]

프란틀은 영국의 프레더릭 랜체스터가 제시한 아이디어를 발전시켜, 동료 알베르트 베츠, 막스 뭉크와 함께 1918년에서 1919년 사이에 3차원 날개 이론, 또는 랜체스터-프란틀 날개 이론(양력선 이론)을 발표했다. 이 이론은 유한한 길이의 날개에서 발생하는 윙팁 와류와 이것이 유도 항력을 발생시키는 원리를 설명했으며, 날개 전체의 성능을 이해하는 데 중요한 기여를 했다.[3] 그는 타원형 양력 분포가 주어진 날개 길이에서 유도 항력을 최소화하는 가장 효율적인 형태임을 증명했고, 얇은 익형 이론을 발전시켜 실제 항공기 날개 설계에 적용할 수 있는 이론적 기반을 마련했다. 이후 벨 모양의 양력 분포 연구를 통해 날개 끝 하중을 줄여 구조적 효율성을 높이는 방법을 제시하기도 했다.[12]

초음속 유동 분야에서도 중요한 업적을 남겼다. 1908년, 제자 테오도어 마이어(Theodor Meyerde)와 함께 초음속 충격파와 유동에 대한 이론( 프란틀-마이어 팽창 팬 )을 처음으로 발표했으며, 이는 초음속 풍동 설계의 기초가 되었다. 1929년에는 아돌프 부세만과 함께 초음속 노즐 설계 방법을 개발했는데, 이는 오늘날 모든 초음속 풍동과 로켓 엔진 노즐 설계에 사용되고 있다.

또한 영국의 허먼 글라워트(Hermann Glauert영어)와 함께 아음속 영역에서 공기의 압축성 효과를 설명하는 프란틀-글로어트 법칙을 발견했다. 이는 제2차 세계 대전 시기 항공기가 음속에 가까워지면서 중요성이 부각되었다. 이 외에도 기상학, 소성, 구조 역학, 마찰학 등 다양한 분야에 걸쳐 연구를 수행했다.[18]

프란틀은 난류 연구에도 힘썼다. 1921년부터 불안정성 연구를 시작으로 발전된 난류 현상을 탐구했으며, 이는 테오도어 폰 카르만과의 선의의 학문적 경쟁으로 이어지기도 했다.[19][20] 두 사람은 1930년경 난류 경계층에서의 속도 분포와 마찰 저항에 대한 로그 법칙을 비슷한 시기에 제안하며 난류 연구에 중요한 이정표를 세웠다.

\frac{k}{\sqrt{c_{f}}} = \log_{10}{(Re \cdot C_{f})} + C

(여기서 k와 C는 상수, c_f는 표면 마찰 계수, Re는 레이놀즈 수)

프란틀은 학회 활동에도 적극적이어서, 독일 자연 과학자 및 의사 협회(GDNÄ)를 통해 다른 과학자 및 공학자들과 교류했으며, 응용 수학 및 역학 저널(ZAMM) 창간과 국제 응용 수학 및 역학 협회(GAMM) 설립에 기여하며 응용 역학 분야의 발전을 이끌었다.[16][17] 그의 이론들은 전 세계 유체역학 및 공기역학 분야에 큰 영향을 미쳤으며, 1932년 함부르크 국제 회의 등에서 실험적으로 검증되었다.[22]

이러한 학문적 공로를 인정받아 1928년 왕립 학회 외국인 회원으로 선출되었고, 1951년에는 빌헬름 엑스너 메달을 수상했다.

2. 3. 나치 시대와 제2차 세계 대전

히틀러가 권력을 잡고 제3제국을 수립한 후, 프란틀은 카이저 빌헬름 학회의 이사 역할을 계속 수행했다.[21] 이 시기 헤르만 괴링이 이끄는 나치 공군성은 종종 프란틀의 과학자로서의 국제적인 명성을 이용하여 독일의 과학적 의제를 홍보했다. 프란틀은 나치 정권의 대사 역할을 수행한 것으로 보이며, 1937년 NACA 대표에게 보낸 편지에서 "나는 이탈리아의 파시즘과 독일의 국가사회주의가 새로운 사고와 경제의 매우 훌륭한 시작이라고 믿습니다."라고 쓰기도 했다.[21]

프란틀이 정권을 지지했다는 것은 1938년과 1939년 G. I. 테일러와 그의 아내에게 보낸 편지에서도 드러난다. 나치 독일의 유대인 처우에 대해 프란틀은 "독일이 불행히도 유대인과 싸워야 했던 투쟁은 자국 보존을 위해 필요했다."라고 기술했다. 또한 그는 "만약 전쟁이 일어난다면, 정치적 조치로 인해 전쟁을 일으킨 책임은 이번에는 분명히 영국의 탓이다."라고 주장하며 당시 정권의 입장을 대변했다.[21]

독일 물리학회(DPG)의 회원으로서 프란틀은 카를 람사우어가 1941년에 DPG 청원서를 작성하는 것을 도왔다. 1942년에 발표된 이 청원서는 독일 물리학자들이 소위 "유대 물리학"(상대성 이론 및 양자역학)을 거부했기 때문에 독일 물리학이 미국에 비해 뒤처지고 있다고 주장했다. 이 청원서 발표 이후 "독일 물리학"의 우월성에 대한 주장은 점차 힘을 잃었고, 독일 학생들이 학교에서 이러한 새로운 물리학 분야를 공부할 수 있게 되는 계기가 되었다.[22]

2. 4. 말년과 사망

괴팅겐 시립 묘지: 루트비히 프란틀의 묘


프란틀은 1953년 8월 15일에 사망할 때까지 괴팅겐에서 근무했다. 그의 유체 역학 연구는 오늘날에도 항공역학 및 화학 공학의 많은 분야에서 사용되고 있으며, 그는 종종 현대 항공역학의 아버지로 불린다.

달의 달 뒷면에 있는 프란틀 분화구는 그의 업적을 기리기 위해 명명되었다.

루트비히-프란틀 링은 항공 우주 공학 분야에 뛰어난 기여를 한 사람에게 독일 항공우주학회(Deutsche Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt)에서 그의 업적을 기리기 위해 수여하는 상이다.

1992년, 프란틀은 샌디에이고 항공우주 박물관에서 국제 항공우주 명예의 전당에 헌액되었다.[23]

3. 주요 연구 업적

루트비히 프란틀은 20세기 유체역학과 공기역학 분야에서 혁신적인 기여를 한 과학자이다. 그의 주요 연구 업적은 다음과 같다.


  • 경계층 이론 (1904년): 1904년 발표한 논문 ''Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung|마찰이 매우 작은 유체의 운동에 관하여de''[6][7][8]에서 처음 제시된 개념으로, 유체 속을 움직이는 물체 표면 근처의 얇은 유체 층을 분석하여 항력과 흐름 박리, 실속 현상을 설명하는 기초를 마련했다.[3] 이 이론은 현대 유체역학의 근간을 이룬다.
  • 양력선 이론 (1918-1919년): 프레데릭 란체스터의 연구를 발전시켜 유한한 길이의 날개에서 발생하는 양력과 유도 항력, 윙팁 와류의 중요성을 규명했다.[3] 이를 통해 항공기 날개 설계에 필수적인 이론적 기반을 제공했다.
  • 초음속 유동 및 충격파 이론 (1908년): 제자 테오도어 마이어와 함께 초음속 유동과 충격파에 대한 초기 이론을 개발했으며, 프란틀-마이어 팽창 팬 개념은 초음속 풍동과 로켓 노즐 설계에 기여했다.[11][15]
  • 프란틀-글로어트 변환 및 프란틀-글로어트 특이점 연구: 허먼 글로어트와 함께 고아음속 영역에서의 압축성 효과를 설명하는 이론을 발전시켰다.[18]
  • 연구 기관 설립 및 학술 활동: 괴팅겐 대학교에서 공기역학 연구소(AVA)[16]와 카이저 빌헬름 유체 역학 연구소[10] 설립을 주도했으며, ZAMM 창간[16][17]과 국제 응용 수학 및 역학 협회(GAMM) 설립[16]에도 기여하여 응용 과학 분야의 발전을 이끌었다.
  • 기타 연구 분야: 이 외에도 난류, 선박 프로펠러의 유체역학(순환 개념)[15], 기상학, 소성, 구조 역학, 마찰학[18] 등 다양한 분야에서 중요한 연구를 수행했다.


프란틀은 이러한 학문적 공로를 인정받아 1928년 왕립 학회 외국인 회원으로 선출되었고, 1951년 빌헬름 엑스너 메달을 수상했다.

3. 1. 경계층 이론

left

1901년, 프란틀은 하노버에 있는 기술 학교(나중의 하노버 공과대학교, 현 고트프리트 빌헬름 라이프니츠 하노버 대학교)에서 유체 역학 교수가 되어 중요한 이론들을 발전시키기 시작했다.[3] 1904년 8월 8일, 그는 하이델베르크에서 열린 제3회 국제 산업 및 응용 수학 회의에서 획기적인 논문인 ''Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung|마찰이 매우 작은 유체의 운동에 관하여de''를 발표했다.[6][7][8]

이 논문에서 프란틀은 경계층 개념을 처음 제시하고, 이것이 항력[3]과 유선형 설계에 얼마나 중요한지를 설명했다. 또한 경계층 때문에 발생하는 흐름 박리 현상을 설명하고, 항공기의 실속 개념을 처음으로 명확하게 정의했다. 그의 학생 중 일부는 이 문제를 엄밀 해로 풀려고 시도했지만 실패했고, 결국 프란틀이 논문에서 제시한 근사적인 해법이 널리 사용되게 되었다.

이 논문의 중요성을 인정받아 프란틀은 같은 해 괴팅겐 대학교의 기술 물리학 연구소 소장으로 초빙되었다. 괴팅겐에서 그는 경계층 이론을 더욱 발전시켰다. 하지만 1904년 논문의 아이디어가 복잡했기 때문에 초기에는 개념이 널리 퍼지는 데는 시간이 걸렸다. 많은 사람이 내용을 완전히 이해하지 못했기 때문이다.

1908년, 프란틀의 지도 학생이었던 블라지우스와 볼체(Boltze)가 경계층에 대한 중요한 논문을 발표하면서 연구가 다시 활기를 띠게 되었다. 블라시우스는 평평한 판 위를 흐르는 유체에서 경계층이 어떻게 형성되는지를 설명했고, 볼체는 프란틀의 이론을 구(공 모양) 표면에 적용했다. 프란틀은 이 연구들을 바탕으로 열전달과 관련된 열 경계층 개념까지 아이디어를 확장했다.[11]

1914년까지 괴팅겐 연구진은 경계층에 관한 논문 세 편을 더 발표했지만, 여전히 개념의 확산은 더뎠다. 제1차 세계 대전의 영향으로 연구 발표가 줄어들었고, 1921년에 이르러서야 프란틀의 또 다른 제자인 테오도어 폰 카르만이 경계층을 가로지르는 운동량 적분 방정식에 관한 중요한 논문을 발표하며 이론 발전에 다시 기여하게 되었다.[11]

1921년 이후 프란틀은 유체 불안정성 연구를 거쳐 완전히 발달한 난류 현상을 탐구하기 시작했다.[19] 이 주제는 폰 카르만 역시 깊이 연구하고 있었으며, 두 사람은 발달한 난류 상태에서의 속도 분포를 설명하는 공식을 찾기 위해 선의의 경쟁을 벌였다.[19][20] 1930년경, 두 사람은 표면 마찰 저항의 역제곱근이 레이놀즈 수와 표면 마찰 계수의 곱의 로그 값에 비례한다는 결론에 도달하며 경쟁은 사실상 무승부로 마무리되었다.[19] 이 관계식은 다음과 같다:

\frac{k}{\sqrt{c_{f}}} = \log_{10}{(Re \cdot C_{f})} + C

여기서 k와 C는 상수이다.

프란틀과 폰 카르만의 경계층 및 난류 연구는 제1차 세계 대전 이후 전 세계 공기역학 및 유체역학 전문가들에게 큰 영향을 미쳤고 널리 받아들여졌다. 1932년 함부르크에서 열린 선박 추진의 유체역학 문제에 관한 국제 회의에서는 귄터 켐프(Günther Kempf)가 프란틀과 폰 카르만의 여러 이론적 발견을 확인하는 실험 결과를 발표하기도 했다.[22]

3. 2. 양력선 이론 (랜체스터-프란틀 이론)

프레데릭 란체스터가 1902년부터 1907년까지 수행한 선구적인 연구에 이어, 루트비히 프란틀은 알베르트 베츠 및 막스 뭉크와 함께 '실제' 날개, 즉 유한한 길이를 가진 날개에서 발생하는 양력을 분석하기 위한 유용한 수학적 도구를 개발하는 연구에 착수했다. 이 연구의 결과는 1918년에서 1919년 사이에 발표되었으며, 이는 란체스터-프란틀 날개 이론(또는 양력선 이론)으로 알려지게 되었다.[3] 프란틀은 또한 프레데릭 랜체스터와 함께 3차원 날개 이론을 1918년부터 1919년에 발표했다.

프란틀은 이 이론을 발전시키면서 제1차 세계 대전 시기 항공기에서 흔히 볼 수 있었던 캠버(날개 단면의 곡률)를 가진 익형에 대한 구체적인 내용을 추가했고, 이러한 설계를 분석하기 위한 단순화된 얇은 익형 이론을 발표했다. 이 연구 과정에서 그는 유한한 길이의 날개에서는 날개 끝(윙팁)에서 발생하는 효과가 날개의 전반적인 성능과 특성을 결정짓는 데 매우 중요하다는 사실을 깨달았다. 이전까지는 간과되었던 유도 항력 및 날개 끝 와류(윙팁 와류)의 특성에 대한 심도 있는 연구가 이루어졌다.[3] 그는 날개 끝 와류가 항력을 일으킨다는 것을 보였다.

프란틀은 날개 너비(스팬) 방향으로 타원형의 양력 분포를 가질 때 가장 효율적이며, 주어진 스팬에 대해 최소의 유도 항력을 발생시킨다는 것을 수학적으로 증명했다. 이러한 이론적 도구의 개발 덕분에 항공기 설계자들은 실제 항공기를 제작하기 전에 이론적인 연구를 통해 성능을 예측하고 설계를 최적화할 수 있게 되었다.

이후 프란틀은 자신의 이론을 더욱 확장하여 벨(bell) 모양의 양력 분포 개념을 제시했다. 이 분포는 날개 끝부분의 하중을 의도적으로 줄여(음의 다운워시 유도) 날개 끝 와류를 약화시킴으로써, 주어진 날개 구조 무게에 대해 유도 항력을 최소화하는 방식이었다.[12] 그러나 이 새로운 양력 분포는 타원형 분포에 비해 초기에는 큰 주목을 받지 못했고 실제 항공기 설계에는 잘 반영되지 않았다. 하지만 이후 다른 연구자들에 의해 재발견되면서 그 중요성이 점차 부각되고 있다.[13][14]

3. 3. 초음속 유동 이론

프란틀은 1908년 그의 학생 테오도어 마이어와 함께 초음속 충격파와 유동에 관한 최초의 이론을 개발했다.[11][15] 이 연구를 통해 개발된 프란틀-마이어 팽창 팬은 초음속 풍동 건설의 기초를 마련했다. 프란틀은 1920년대까지 이 분야에 많은 시간을 할애하지 못했지만, 1929년에는 아돌프 부세만과 협력하여 초음속 노즐 설계 방법을 개발했다.[11] 오늘날 모든 초음속 풍동과 로켓 엔진 노즐은 이 방법을 기반으로 설계되고 있다.[11] 초음속 이론의 완전한 발전은 프란틀의 또 다른 제자인 테오도어 폰 카르만의 후속 연구를 통해 이루어졌다.[11]

또한 프란틀은 허먼 글로어트와 함께 고아음속 영역에서의 압축성 문제를 다루는 프란틀-글로어트 법칙과 프란틀-글로어트 특이점 연구에도 기여했다. 이 연구는 제2차 세계 대전 중 항공기가 처음으로 초음속에 가까운 속도에 도달하기 시작하면서 그 중요성이 부각되었다.[18]

3. 4. 프란틀-글로어트 특이점

프란틀은 고아음속 속도에서의 압축성 문제를 연구했는데, 이는 프란틀-글로어트 수정으로 알려져 있다.[18] 이 연구는 제2차 세계 대전 동안 항공기가 처음으로 초음속 속도에 접근하기 시작하면서 매우 유용해졌다. 그는 영국의 Hermann Glauert|허먼 글로어트eng (1892년 ~ 1934년)와 함께 이 분야를 연구했으며, 이들의 이름은 프란틀-글로어트 법칙 및 프란틀-글로어트 특이점에 남아 있다.

3. 5. 기타 연구

1904년 8월 8일, 프란틀은 하이델베르크에서 열린 제3회 국제 산업 및 응용 수학 회의에서 ''마찰이 매우 작은 유체의 운동에 관하여''(Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibungde)라는 논문을 발표했다.[6][7][8] 이 논문은 경계층 이론의 기초를 마련했으며, 항력[3]과 유선형 설계의 중요성을 설명했다. 또한 경계층으로 인한 흐름 박리 현상과 실속 개념을 처음으로 명확히 제시했다. 이 연구의 중요성 덕분에 프란틀은 같은 해 괴팅겐 대학교 기술 물리학 연구소 소장으로 부임하게 되었다.

괴팅겐에서 프란틀은 1907년 동력 비행선 모델 연구 시설(MVA, 이후 Aerodynamische Versuchsanstalt, AVA) 설립을 주도했다.[16] 이 시설은 풍동 실험을 통해 공기 저항을 최소화하는 비행선 형태 연구에 집중했으며, 제1차 세계 대전 중에는 익형의 양력과 항력, 폭탄 공기역학, 잠수함 프로펠러의 캐비테이션 등 다양한 군사 관련 연구를 수행하는 주요 기관으로 확장되었다.[9] 1925년에는 그의 연구 부문이 흐름 연구를 위한 카이저 빌헬름 연구소로 독립했다.[10]

프란틀의 경계층 이론은 초기에는 복잡성 때문에 널리 받아들여지지 않았으나, 1908년 그의 제자들인 블라시우스와 볼체의 연구를 통해 점차 확산되었다. 블라시우스는 평판 위에서의 경계층을, 볼체는 구형 물체 주위의 경계층을 다루었다. 프란틀은 이를 열 전달 문제까지 확장하여 열 경계층 개념을 발전시켰다.[11] 제1차 세계 대전 이후, 또 다른 제자인 테오도어 폰 카르만이 1921년 경계층을 가로지르는 운동량 적분 방정식에 관한 논문을 발표하며 이론 발전에 기여했다.[11]

1902년부터 프레데릭 란체스터의 연구에 영향을 받아, 프란틀은 알베르트 베츠, 막스 뭉크와 함께 실제 날개의 양력 문제를 연구했다. 그 결과 1918년에서 1919년 사이에 란체스터-프란틀 날개 이론(양력선 이론)을 발표했다.[3] 이 연구는 유한 길이 날개의 윙팁 효과, 특히 유도 항력과 윙팁 와류의 중요성을 밝혔으며, 타원형 양력 분포가 주어진 날개 길이에서 유도 항력을 최소화함을 증명했다. 이후 벨 모양의 양력 분포 이론을 통해 날개 끝 하중을 줄여 구조적 효율성을 높이는 방법을 제시하기도 했다.[12][13][14] 또한 캠버가 있는 날개에 대한 얇은 익형 이론을 개발하여 항공기 설계에 이론적 기반을 제공했다.

프란틀은 1908년 제자 테오도어 마이어와 함께 초음속 충격파와 흐름에 대한 초기 이론을 개발했으며, 이는 프란틀-마이어 팽창 팬으로 알려져 초음속 풍동 설계의 기초가 되었다. 1929년에는 아돌프 부세만과 협력하여 초음속 노즐 설계 방법을 개발했는데, 이는 오늘날 초음속 풍동과 로켓 엔진 노즐 설계에 여전히 사용된다.

선박 프로펠러의 유체역학과 관련된 "순환" 개념 역시 프란틀의 중요한 연구 성과 중 하나이다. 이 연구는 1910년부터 1918년까지 베츠, 뭉크와 함께 수행되었으나, 제1차 세계 대전으로 인해 서방 세계에는 늦게 알려졌다.[15]

프란틀은 응용 과학 분야의 학술 교류에도 힘썼다. 1920년 독일 자연 과학자 및 의사 협회(GDNÄ) 모임 이후 응용 과학 분야의 통합 필요성을 느껴, 리처드 폰 미제스, 폰 카르만 등과 함께 1921년 ZAMM(응용 수학 및 역학 저널) 창간을 주도하고,[16][17] 국제 응용 수학 및 역학 협회(GAMM) 설립에도 기여했다.[16]

이 외에도 프란틀은 고아음속 영역에서의 압축성 문제를 다루는 프란틀-글로어트 변환 (Prandtl–Glauert transformation영어) 및 프란틀-글로어트 특이점 연구에 이름을 남겼다. 이 연구는 제2차 세계 대전 중 항공기가 초음속에 가까워지면서 중요성이 커졌다. 그는 또한 기상학, 소성, 구조 역학, 마찰학 등 다양한 분야에 걸쳐 연구를 수행했다.[18]

1921년부터 1929년까지의 불안정성에 대한 연구 이후, 프란틀은 개발된 난류를 탐구하기 시작했다.[19] 이는 폰 카르만에 의해서도 조사되었으며, 개발된 난류에서 속도 프로파일에 대한 해를 공식화하기 위한 경쟁을 촉발했다.[19] 1930년경, 두 사람은 표면 마찰 저항의 역제곱근이 레이놀즈 수와 표면 마찰 계수의 곱의 로그 값에 비례한다는 결론에 도달하며 경쟁은 무승부로 끝났다. 프란틀과 폰 카르만의 경계층 및 난류 연구는 제1차 세계 대전 이후 전 세계의 공기역학 및 유체역학 전문가들에게 영향을 미쳤고 채택되었다. 1932년 5월, 선박 추진의 유체역학 문제에 관한 국제 회의가 함부르크에서 열렸고, 귄터 켐프는 이 회의에서 폰 카르만과 프란틀의 많은 이론적 발견을 확인하는 여러 실험을 선보였다.[22]

프란틀은 이러한 학문적 공로를 인정받아 1928년 왕립 학회 외국인 회원으로 선출되었고, 1951년에는 빌헬름 엑스너 메달을 수상했다.

4. 영향 및 평가

프란틀의 가장 중요한 기여 중 하나는 1904년 발표한 경계층 이론이다.[6][7][8] 이 이론은 유체와 물체 표면 사이의 얇은 층에서 마찰의 영향을 설명하며, 항력 발생[3], 유선형 설계의 중요성, 흐름 박리 및 실속 현상을 이해하는 데 결정적인 역할을 했다. 초기에는 개념의 복잡성 때문에 널리 받아들여지지 않았으나, 그의 제자들인 하인리히 블라시우스와 볼체 등의 후속 연구를 통해 점차 중요성이 인정받기 시작했다.[11] 테오도어 폰 카르만이 1921년 발표한 경계층 운동량 적분 방정식은 이론의 확산에 크게 기여했다.[11]

프란틀은 알베르트 베츠, 막스 뭉크와 함께 프레데릭 란체스터의 연구를 발전시켜 1918년에서 1919년 사이에 란체스터-프란틀 날개 이론을 발표했다.[3] 이 이론은 유한한 길이의 날개에서 발생하는 윙팁 와류와 그로 인한 유도 항력의 중요성을 밝혔으며, 항공기 설계에 필수적인 이론적 기반을 제공했다. 특히, 타원형의 날개 너비 방향 양력 분포가 주어진 날개 길이에서 유도 항력을 최소화하여 가장 효율적임을 증명했다.[3] 이후 벨 모양의 양력 분포에 대한 연구도 진행했으나, 당시에는 큰 주목을 받지 못했다.[12]

1908년, 프란틀은 제자 테오도어 마이어와 함께 초음속 유동과 충격파에 대한 최초의 이론을 개발했다. 이 연구는 프란틀-마이어 팽창 팬 개념으로 이어져 초음속 풍동 설계의 기초가 되었다. 1929년에는 아돌프 부세만과 함께 초음속 노즐 설계 방법을 개발했으며, 이는 오늘날 모든 초음속 풍동과 로켓 엔진 노즐 설계에 사용되고 있다.

프란틀은 괴팅겐 대학교에서 연구 활동을 이끌며 공기역학 연구소(AVA)의 전신인 MVA(1907년)와 흐름 연구를 위한 카이저 빌헬름 연구소(현재 막스 플랑크 역학 및 자기 조직 연구소)(1925년) 설립에 핵심적인 역할을 했다.[16][10] 이 연구소들은 제1차 세계 대전 중 군사 연구를 수행하기도 했으며[9], 이후 세계적인 유체 역학 연구의 중심지가 되었다. 그는 또한 응용 수학 및 역학 분야의 학술 교류를 위해 응용 수학 및 역학 저널(ZAMM) 창간과 국제 응용 수학 및 역학 협회(GAMM) 설립에 기여했다.[16][17]

그의 연구는 압축성 흐름(프란틀-글로어트 특이점 및 프란틀-글로어트 변환), 난류, 기상학, 소성, 구조 역학, 마찰학 등 다양한 분야로 확장되었다.[18][19] 특히 난류 연구에서는 테오도어 폰 카르만과 선의의 경쟁을 벌이며 중요한 발전을 이루었다.[19][20]

프란틀의 연구는 전 세계 유체 역학 및 항공 역학 발전에 지대한 영향을 미쳤으며, 그는 현대 항공역학의 아버지로 평가받는다. 그의 업적을 기리기 위해 달의 달 뒷면에 있는 분화구에 프란틀이라는 이름이 붙여졌으며, 독일 항공우주학회는 뛰어난 연구자에게 루트비히-프란틀 링 상을 수여한다. 1928년에는 왕립 학회 외국인 회원으로 선출되었고, 1951년 빌헬름 엑스너 메달을 수상했으며, 1992년에는 샌디에이고 항공우주 박물관의 국제 항공우주 명예의 전당에 헌액되었다.[23]

5. 주요 제자


  • 야코프 아케레트
  • 알베르트 베츠
  • 파울 리하르트 하인리히 블라지우스
  • 아돌프 부제만
  • 쿠르트 호에넴저
  • 테오도어 폰 카르만
  • 루 스자 (장슈첸-루)
  • 후베르트 루트비히
  • 힐다 M. 라이언 (1932–33)
  • 한스 물토프
  • 막스 뭉크
  • 요한 니쿠라제
  • 라인홀트 루덴베르크
  • 헤르만 슐리히팅
  • 발터 톨민
  • 빅토르 발코비치
  • 비슈누 마다브 가타게
  • 카를 비에가르트
  • 테오도어 마이어

참조

[1] 논문 Ludwig Prandtl. 1875-1953
[2] 서적 The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology Wiley-VCH
[3] 논문 Ludwig Prandtl and His Kaiser-Wilhelm-Institut https://www.annualre[...] 1987-01-00
[4] 서적 Ludwig Prandtl A Personal Biography Drawn from Memories and Correspondence https://www.univerla[...] Universitätsverlag Göttingen 2014-05-22
[5] 서적 Worlds of Flow: A History of Hydrodynamics from the Bernoullis to Prandtl Oxford University Press Inc.
[6] 논문 Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung Springer Berlin Heidelberg 1961
[7] 논문 Ludwig Prandtl's Boundary Layer 2005-00-00
[8] 서적 IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Layer Research : proceedings of the IUTAM symposium held at DLR-Göttingen, Germany, August 12-14, 2004 Springer 2006-00-00
[9] 논문 Turbulence researchi n the 1920s and 1930s between mathematics, physics, and engineering 2018-00-00
[10] 논문 Ludwig Prandtl in the Nineteen-Thirties: Reminiscences 1973-00-00
[11] 논문 History of Boundary Layer Theory 1977-01-00
[12] 논문 Über Tragflügel kleinsten induzierten Widerstandes 1933-00-00
[13] 논문 Ludwig prandtl's 1933 paper concerning wings for minimum induced drag, translation and commentary https://doi.org/10.2[...] 2020-00-00
[14] 웹사이트 AMA Expo Features Dryden's Al Bowers, Prandtl Wing http://www.nasa.gov/[...] 2014-01-07
[15] 논문 The mutual influence of aircraft aerodynamics and ship hydrodynamics in theory and experiment 2014-00-00
[16] 논문 Turbulence research in the 1920s and 1930s between mathematics, physics, and engineering 2018-00-00
[17] 논문 Nachrichten 1921-00-00
[18] 논문 Prandtl-Tomlinson model: History and applications in friction, plasticity, and nanotechnologies https://onlinelibrar[...] 2012-00-00
[19] 서적 Worlds of Flow: A History of Hydrodynamics from the Bernoullis to Prandtl Oxford University Press
[20] 서적 The Wind and Beyond Little, Brown, and Company
[21] 서적 The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology https://books.google[...] Wiley-VCH
[22] 논문 Between Autonomy and Accommodation: The German Physical Society during the Third Reich 2005-00-00
[23] 서적 These We Honor: The International Aerospace Hall of Fame Donning Co. 2006-00-00
[24] 웹사이트 ドイツは航空産業を「グライダー」で蘇らせた https://business.nik[...]
[25] 서적 수리학 구미서관 2012-00-00


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